Question

27、如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=25°，∠DCE=25°，∠B=70度．試說明DE∥BC，并求∠BDC的度數．

Answer 1

分析：利用角平分線的性質和平行線的判定證明兩直線平行．利用兩直線平行同旁內角互補求角的度數．

解答：解：∵CD是∠ACB的平分線，∠DCE=25°，
∴∠DCB=∠DCE=25°．
∵∠EDC=25°，
∴∠DCB=∠EDC=25°，
∴DE∥BC．
∵∠BDE+∠B=180°，
∴∠BDE=180°-70°=110°．
∵∠BDC+∠EDC=110°，
∴∠BDC=110°-∠EDC=85度．

點評：本題主要考查了平行線的判定和性質，比較簡單．