Question

若方程組

ax-by=4 2x+3y=4

與方程組

ax+by=2 4x-5y=6

的解相同，則19a-2b=

44

．

Answer 1

分析：解方程組

2x+3y=4 4x-5y=6

，解得方程組的解，然后代入

ax-by=4 ax+by=2

得到關(guān)于a，b的方程組即可求得a，b的值，則19a-2b的值即可求得．

解答：解：解方程組

2x+3y=4 4x-5y=6

得：

x= 19 11 y= 2 11

，
代入

ax-by=4 ax+by=2

得：

19 11 a- 2 11 b=4 19 11 a+ 2 11 b=2

，即

19a-2b=44 19a+2b=22

，
解得：

a= 33 19 b=- 11 2

．
則19a-2b=19×

33

19

+2×

11

2

=44．
故答案是：44．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程組的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組之間解的關(guān)系．