Question

若關于x的二次三項式x²-ax-8（a是整數）在整數范圍內可以因式分解，則a為

 

．

Answer 1

分析：根據十字相乘法的分解方法和特點可知：a是-8的兩個因數的和，則-8可分成4×（-2），-4×2，8×（-1），-8×1，共4種，所以將x²-ax-8解因式后有4種情況．

解答：解：x²+2x-8=（x+4）（x-2）；
x²-2x-8=（x-4）（x+2）；
x²+7x-8=（x+8）（x-1）；
x²-7x-8=（x-8）（x+1）．
故a的值可以是：±7，±2．
故答案為：±7，±2．

點評：本題考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質是二項式乘法的逆運算，常數-8的不同分解是本題的難點．