Question

【題目】圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了面積相等的三個扇形，分別標有數(shù)， ， ，甲轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)記為（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形為止）．圖是背面完全一樣、牌面數(shù)字分別是， ， ， 的四張撲克牌，把四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上，乙隨機抽出一張牌的牌面數(shù)字記為．計算的值．

（）用樹狀圖或列表法求的概率．

（）甲乙兩人玩游戲，規(guī)定：當是正數(shù)時，甲勝；否則，乙勝，你認為這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）樹狀圖見解析；

（2）這個游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以求得A+B=0的概率；

（2）根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以求得甲獲勝的概率和乙獲勝的概率．

試題解析：解：（1）由題意可得，A+B的所有可能性是：

﹣1+2=1，﹣1+3=2，﹣1+4=3，﹣1+5=4，﹣2+2=0，﹣2+3=1，﹣2+4=2，﹣2+5=3，﹣3+2=﹣1，﹣3+3=0，﹣3+4=1，﹣3+5=2，∴A+B=0的概率是： ，即A+B=0的概率是；

（2）這個游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平，理由：由題意可得，A+B的所有可能性是：

﹣1+2=1，﹣1+3=2，﹣1+4=3，﹣1+5=4，﹣2+2=0，﹣2+3=1，﹣2+4=2，﹣2+5=3，﹣3+2=﹣1，﹣3+3=0，﹣3+4=1，﹣3+5=2，∴A+B的和為正數(shù)的概率是： ，∴甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，∵≠，∴這個游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平．