Question

要使平行四邊形ABCD為正方形，須再添加一定的條件，添加的條件可以是______．（填上一組符合題目要求的條件即可）

Answer 1

本題答案不唯一，以下是其中兩種解法：
（1）根據題意畫出圖形，如圖所示：



添加的條件是AC=BD且AC⊥BD，此時平行四邊形ABCD為正方形，
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形．又AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形，
∵AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是正方形；

（2）添加的條件是AB=BC且AB⊥BC，此時平行四邊形ABCD為正方形，
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形．又AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形，
又∵AB⊥BC，即∠ABC=90°，
∴四邊形ABCD是正方形．
故答案為：AC=BD且AC⊥BD或AB=BC且AB⊥BC等．