Question

如圖，在⊙O中，C是的中點，∠OAB=40°，則∠BOC的度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件“在⊙O中，C是的中點，”利用垂徑定理可以推知OC⊥AB，∠AOC=∠BOC；然后由三角形內角和定理可以求得∠BOC的度數．
解答：解：∵點C是的中點，
∴=，
∴AD=BD，
∴OC⊥AB，∠AOC=∠BOC；
又∵∠OAB=40°，
∴∠AOC=50°，
∴∠BOC=50°．
故答案是：50°．
點評：此題主要考查垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．