Question

（2006•遂寧）如果線段上一點P把線段分割為兩條線段PA，PB，當PA²=PB•AB，即PA≈0.618AB時，則稱點P是線段AB的黃金分割點，現已知線段AB=10，點P是線段AB的黃金分割點，如圖所示，那么線段PB的長約為（ ）

A．6.18
B．0.382
C．0.618
D．3.82

Answer 1

【答案】分析：根據黃金分割點的概念首先計算出AP的長，再進一步計算出PB的長．
解答：解：根據題意得：AP≈0.618×10=6.18，則PB=AB-AP=10-6.18=3.82．
故選D．
點評：本題考查了黃金分割的概念：如果線段上一點P把線段分割為兩條線段PA，PB，當PA²=PB•AB，即PA≈0.618AB時，則稱點P是線段AB的黃金分割點．