Question

已知x₁，x₂是一元二次方程x²+6x+3=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)===，
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得：兩根之積與兩根之和的值，代入上式計(jì)算即可．
解答：解：∵x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x₁+x₂=-6，
x₁•x₂=3．
又∵=
=
=，
將x₁+x₂=-6，x₁•x₂=3代入上式得
原式==10．
故填空答案為10．
點(diǎn)評(píng)：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．