Question

在一大片空地上有一堵墻（線段AB），現有鐵欄桿40m，準備充分利用這堵墻建造一個封閉的矩形花圃，如果墻AB=8m，那么設計的花圃面積最大為（ ）
A．100m²
B．128m²
C．144m²
D．200m²

Answer 1

【答案】分析：設垂直于墻的一邊的長為未知數，得到平行于墻的一邊長，表示出花圃的面積，利用二次函數的最值問題及實際情況得到最大面積即可．
解答：解：設垂直于墻的一邊的長為xm，則平行于墻的一邊長為（40-2x）m，花圃的面積為y．
y=x（40-2x）
當x==10時，y最大，但此時40-2x=20＞8，
∴當40-2x=8時，面積最大，即x=16時，面積最大為16×8=128m²．
故選B．
點評：考查二次函數的應用；注意在使用二次函數的最值問題時也要考慮實際情況進行求解．