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如圖，直線 L過正方形 ABCD 的頂點 B , 點A、C 到直線 L 的距離分別是 1 和 2 , 則正方形的邊長是______.

答案：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線l：y=

與x軸、y軸分別交于點B、C，以點A（1，0）為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點D、E，直線l與⊙A交于點F，分別過點B、F作⊙A的切線交于點M．

（1）直接寫出點B、C的坐標；
（2）求直線MF的解析式；
（3）若點P是

BEF

上任意一點（不與B、F重合）．連接BP、FP．過點M作MN∥PF，交直線l于點N．設PB=a，MN=b，求b與a的函數關系式，并寫出自變量a的取值范圍；
（4）若將（3）中的條件點P是

BEF

上任意一點，改為點P是⊙A上任意一點，其它條件不變．當點P在⊙A上的什么位置時，△BMN為直角三角形，并寫出此時點N的坐標．（第（4）問直接寫出結果，不要求證明或計算過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

青白江為了在櫻花節期間做好氣候工作服務，某天，據某氣象中心觀察和預測：發生于青白江正北方的M地的一片雷雨云一直向正南方向移動，其移動速度V（km/h）與時間t（h）的函數圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，O）作橫軸的垂線L，梯形OABC在直線L左側部分的面積即為t（h）內雷雨云所經過的路程S（km）．
（1）當t=4時，求S的值；
（2）將S隨t變化的規律用數學關系式表示出來；
（3）若青白江距M地650km，試判斷這場雷雨云是否會影響到青白江城，如果會，在雷雨云發生后多長時間它將影響到青白江？如果不會，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=x與拋物線y=ax²（a＞0）在y軸右側依次交于A₁，A₂，A₃…A_n，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_n-1A_n（n為正整數），其中經過點A₁的拋物線為y=x²，則過點An的拋物線為（　　）

A．y=

x 2

B．y=

n-1

x²

C．y=nx²

D．y=（n-1）x²

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=x+b（b＞0）與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，正比例函數y=kx（k＜0）的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，
（1）求A、B兩點的坐標；（用b表示）
（2）圖中有全等的三角形嗎？若有，請找出并說明理由．
（3）求MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

長方形OABC，O為平面直角坐標系的原點，OA=5，OC=3，點B在第三象限．
（1）求點B的坐標；
（2）如圖1，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點P的坐標；
（3）如圖2，M為x軸負半軸上一點，且∠CBM=∠CMB，N是x軸正半軸上一動點，∠MCN的平分線CD交BM的延長線于點D，在點N運動的過程中，

∠D

∠CNM

的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．

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