精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知在梯形ABCD中，AD∥BC．寫出所有與 $數(shù)學(xué)公式$ 平行的向量：________．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
分析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，即可求得與 $\text{[math]}$ 平行的向量，注意 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是不同的向量．
解答：

解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴與 $\text{[math]}$ 平行的向量有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面向量的知識(shí)．注意向量是有方向性的，小心別漏解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=2PD，PC=2PB，∠ADP=∠PCD，PD=PC=4，如圖1．
（1）求證：PD∥BC；
（2）若點(diǎn)Q在線段PB上運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P不重合，連接CQ并延長(zhǎng)交DP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)O，如圖2，設(shè)PQ=x，DO=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）若點(diǎn)M在線段PA上運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P不重合，連接CM交DP于點(diǎn)N，當(dāng)△PNM是等腰三角形時(shí)，求PM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB；
（2）請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長(zhǎng)等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫(huà)出圖形，寫出已知、求證、不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（1）如圖，P為BC上的一點(diǎn)，且BP=2．求證：△BEP∽△CPD；
（2）如果點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），且滿足∠EPF=∠C，PF交直線CD于點(diǎn)F，同時(shí)交直線AD于點(diǎn)M，那么
①當(dāng)點(diǎn)F在線段CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)BP=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域