Question

已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=150°，CD=8，則AB=

4

．

Answer 1

分析：過D作DE∥AB交BC于E，得出四邊形ABED是矩形，推出AB=DE，∠ADE=∠DEC=∠BED=90°，求出∠C=30°，根據含30度角的直角三角形性質求出即可．

解答：解：
過D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴四邊形ABED是矩形，
∴AB=DE，∠ADE=∠DEC=∠BED=90°，
∵∠ADC=150°，
∴∠EDC=60°，
∴∠C=30°，
∵DC=8，
∴DE=4，
∴AB=4，
故答案為：4．

點評：本題考查了矩形的性質和判定，梯形性質，含30度角的直角三角形性質的應用，關鍵是能把梯形轉化成矩形和直角三角形．