Question

將二次函數y=（x-1）²的圖象進行適當的平移或軸對稱變換后所得圖象的函數表達式為y=-（x-1）²-2，請寫出一種符合條件的變換      ．

Answer 1

【答案】分析：二次項的系數改變，那么兩圖象的開口方向不同，需做關于x軸對稱，頂點的縱坐標改變，向下平移即可．
解答：解：∵原來二次項的系數為1，后來二次項的系數為-1，
∴做了x軸的軸對稱變換；
∵原來的頂點坐標為（1，0），新的頂點坐標為（1，-2），
∴又向下平移了2個單位，
∴變換為：作x軸的軸對稱變換，向下平移2個單位．
故答案為：作x軸的軸對稱變換，向下平移2個單位（答案不唯一）．
點評：考查二次函數的幾何變換；根據開口方向和頂點得到相應的變換是解決本題的關鍵．