Question

已知二次函數y=2x²-4x+5，
（1）將二次函數的解析式化為y=a（x-h）²+k的形式；
（2）將二次函數的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后，所得二次函數圖象的頂點為A，請你直接寫出點A的坐標；
（3）若反比例函數y=

m

x

的圖象過點A，求反比例函數的解析式．

Answer 1

分析：（1）通過配方，把一般式轉化為頂點式；
（2）按照題意寫出頂點式后，得出點A的坐標；
（3）函數經過一定點，將此點坐標代入函數解析式y=

k

x

（k≠0）即可求得k的值．

解答：解：（1）y=2x²-4x+5=2（x²-2x+

5

2

）=2（x-1）²+3；
（2）由題意得：移動后的函數變為y=2（x-3）²+2，
∴A（3，2）．
（3）∵反比例函數y=

m

x

的圖象經過點A（3，2），
∴m=6．
∴反比例函數的解析式是y=

6

x

．

點評：（1）本題考查了二次函數的解析式的三種形式；（2）考查了用待定系數法確定反比例函數的解析式．