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20．通過估算，比較下列數的大小
（1）$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$和$\frac{1}{2}$；
（2）$\frac{\sqrt{17}+1}{5}$與$\frac{9}{10}$．

分析 （1）根據二次根式的大小估算比較即可；
（2）兩個正分數，分母相同，找到分子大的那個分數即可．

解答 解：（1）因為$\sqrt{5}-1≈2.234-1=1.234＞1$，
所以$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞$\frac{1}{2}$；
（2）因為$2\sqrt{17}+2≈2×4+2=10＞9$，
所以$\frac{\sqrt{17}+1}{5}$＞$\frac{9}{10}$．

點評 此題主要考查了實數比較大小，正確記憶$\sqrt{5}$的近似值是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備獎勵給他們，如果每人獎4本，則剩余8本；如果每人獎5本，則最后一人得到了課外讀物但不足3本．設該校買了本課外讀物，有x名學生獲獎．
（1）用含x的代數式表示y；
（2）求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．若$\frac{x}{y}$=3，求$\frac{{x}^{2}+4{y}^{2}+4xy}{{x}^{2}-4{y}^{2}}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．多項式2（x2-3xy一y2）-（x2+2mxy+2y2）中不含xy項，求m的值．

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15．已知|2a-5|與$\sqrt{b+2}$互為相反數，求ab的值．

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5．往返于甲、乙兩地的客車，中途停靠4個站，問：
（1）有多少種不同的車價？
（2）要準備多少種車票？

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12．關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2．
（1）求實數k的取值范圍．
（2）若方程兩實根x1，x2滿足|x1|+|x2|=x1•x2，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖（1）所示，稱“對頂三角形”，其中，∠A+∠B=∠C+∠D，利用這個結論，完成下列填空．

①如圖（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
②如圖（3），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
③如圖（4），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
④如圖（5），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在△ABC中，D是BC上一點，∠1+∠2+∠3=180°，$\frac{CD}{BD}$=$\frac{1}{3}$，則$\frac{AD}{AB}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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