Question

7．已知關于x的二次函數y=x²+（1-a）x+1，當x的取值范圍是1≤x≤3時，y在x=1時取得最大值，則實數a的取值范圍是（　　）

• A． a=5
• B． a≥5
• C． a=3
• D． a≥3

Answer 1

分析 根據二次函數的增減性利用對稱軸列出不等式求解即可．

解答 解：∵1≤x≤3時，y在x=1時取得最大值，
∴-$\frac{1-a}{2×1}$≥$\frac{1+3}{2}$，
解得a≥5．
故選B．

點評 本題考查了二次函數的最值問題，熟練掌握二次函數的增減性和對稱軸公式是解題的關鍵．