Question

1．對于二次函數y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

• A． 開口向下
• B． 頂點坐標是（1，2）
• C． 對稱軸是x=-1
• D． 與x軸有兩個交點

Answer 1

分析 根據二次函數的性質對各開口方向、頂點坐標、對稱軸以及與x軸交點的坐標進行判斷即可．

解答 解：A、y=（x-1）²+2，
∵a=1＞0，
∴圖象的開口向上，此選項錯誤；
B、y=（x-1）²+2頂點坐標是（1，2），此選項正確；
C、對稱軸是直線x=1，此選項錯誤；
D、（x-1）²+2=0，（x-1）²=-2，此方程無解，與x軸沒有交點，故本選項錯誤．

點評 本題考查了二次函數的性質，掌握利用頂點式求拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸與x軸交點的判定方法是解決問題的關鍵．