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如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若AD=6，AB=14，請求出CD的長．
（1）∵AD∥BC，∠A=90°，∠1=∠2，
∴∠A=∠B=90°，DE=CE．
∵AD=BE，
∴△ADE≌△BEC．（3分）

（2）由△ADE≌△BEC得∠AED=∠BCE，AD=BE．
∴∠AED+∠BEC=∠BCE+∠BEC=90°．
∴∠DEC=90°．（4分）
又∵AD=6，AB=14，
∴BE=AD=6，AE=14-6=8．（5分）
∵∠1=∠2，
∴ED=EC=
AE2+AD2
=10．（6分）
∴DC=
DE2+CE2
=10
2
．（7分）（利用其它方法，參照上述標準給分）
練習冊系列答案
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（1）從點A出發的一條線段AB使它的另一個端點也在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為
5
．
（2）以（1）中AB為腰畫等腰三角形ABC，使點C在格點上，且AB=AC，則△ABC的周長為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）線段AC的長為______，CD的長為______；
（3）△ACD的形狀為______；
（4）若E為BC的中點，則AE的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（　　）
A．
6
5
B．
9
5
C．
12
5
D．
16
5

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