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如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點M為BC的中點,MN⊥AC于點N,則MN等于(  )
A.
6
5
B.
9
5
C.
12
5
D.
16
5

連接AM,
∵AB=AC,點M為BC中點,
∴AM⊥CM(三線合一),BM=CM,
∵AB=AC=5,BC=6,
∴BM=CM=3,
在Rt△ABM中,AB=5,BM=3,
∴根據勾股定理得:AM=
AB2-BM2
=
52-33
=4,
又S△AMC=
1
2
MN•AC=
1
2
AM•MC,
∴MN=
AM•CM
AC
=
12
5

故選:C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,ADBC,∠A=90°,E是AB上的一點,且AD=BE,∠1=∠2.
(1)求證:△ADE≌△BEC;
(2)若AD=6,AB=14,請求出CD的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,圖中所有三角形是直角三角形,所有四邊形是正方有形,s1=9,s3=144,s4=169,則s2=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一個長為10m的梯子AB靠在墻上,梯子的頂端B到墻根O的距離為8m,如果梯子的頂端B沿墻下滑1m,那么梯子的底端A向外移到A′,那么AA′(  )
A.大于1mB.小于1mC.等于1mD.以上都不對

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,AB=15,AC=13,BC邊上高AD=12,試求△ABC周長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,圓柱形玻璃器皿的軸截面ABCD是邊長為4的正方形,一只蜘蛛在容器內底部的A點,一只蒼蠅停在容器內BC的中點S處,蜘蛛若想吃到蒼蠅,則它移動的最短距離是(  )
A.2
1+π2
B.2
1+4π2
C.4
1+π2
D.2
4+π2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某興趣小組在學習了勾股定理之后提出:“銳(鈍)角三角形有沒有類似于勾股定理的結論”的問題.首先定義了一個新的概念:如圖(1)△ABC中,M是BC的中點,P是射線MA上的點,設
AP
PM
=k,若∠BPC=90°,則稱k為勾股比.

(1)如圖(1),過B、C分別作中線AM的垂線,垂足為E、D.求證:CD=BE.
(2)①如圖(2),當=1,且AB=AC時,AB2+AC2=______BC2(填一個恰當的數).
②如圖(1),當k=1,△ABC為銳角三角形,且AB≠AC時,①中的結論還成立嗎?若成立,請寫出證明過程;若不成立,也請說明理由;
③對任意銳角或鈍角三角形,如圖(1)、(3),請用含勾股比k的表達式直接表示AB2+AC2與BC2的關系(寫出銳角或鈍角三角形中的一個即可).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,A、B兩座城市相距100千米,現計劃要在兩座城市之間修筑一條高等級公路(即線段AB).經測量,森林保護區中心P點在A城市的北偏東30°方向,B城市的北偏西45°方向上.已知森林保護區的范圍在以P為圓心,50千米為半徑的圓形區域內.請問:計劃修筑的這條高等級公路會不會穿越森林保護區?為什么?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E.
(1)已知CD=4cm,求AC的長;
(2)求證:AB=AC+CD.

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同步練習冊答案
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