Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）線段AC的長為______，CD的長為______；
（3）△ACD的形狀為______；
（4）若E為BC的中點，則AE的長為______．

Answer 1

（1）如圖：
；

（2）如上圖，AC=

42+22

=2

5

，CD=

22+12

=

5

；
故填：2

5

；

5

；

（3）∵AD=

32+42

=5，AC=2

5

，CD=

5

，
∴AD²=AC²+CD²，
∴∠ACD=90°，
∴△ACD是直角三角形；
故填：直角三角形；

（4）連接AE．

∵AD∥BC且使AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
又由（3）知，∠ACD=90°，
∴∠BAC=∠ACD=90°，
∵點E是BC的中點，
∴AE=

1

2

BC=

1

2

AD=

5

2

．
故填：

5

2

．