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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個(gè)三角形的面積為_(kāi)_____．

根據(jù)勾股定理：
第一個(gè)三角形中：OA₁²=1+1，S₁=1×1÷2；
第二個(gè)三角形中：OA₂²=OA₁²+1=1+1+1，S₂=OA₁×1÷2=

1+1

×1÷2；
第三個(gè)三角形中：OA₃²=OA₂²+1=1+1+1+1，S₃=OA₂×1÷2=

1+1+1

×1÷2；
…
第n個(gè)三角形中：S_n=

×1÷2=

．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC上的任意一點(diǎn)，探究：BD²+CD²與AD²的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，則AC的長(zhǎng)等于（　　）

A．5

B．5

C．5

D．6

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如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；
（2）線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____，CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）△ACD的形狀為_(kāi)_____；
（4）若E為BC的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．