問題發現：
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）求證：CD∥BE．
拓展探究：
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數．
科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市橋西區4月中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知一次函數y=
x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以線段AB為直角邊在第二象限內作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，如圖1所示：
（1）填空：AB= ，BC= ；
（2）將△ABC繞點B逆時針旋轉，①當AC與x軸平行時，則點A的坐標是 ．
②當旋轉角為90°時，得到△BDE，如圖2所示，求過B、D兩點直線的函數關系式．
③在②的條件，旋轉過程中AC掃過的圖形的面積是多少？
（3）將△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，點C′為直線AB上的一點，請直接寫出△ABC掃過的圖形的面積．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市橋西區4月中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知如圖：（1）、（2）中各有兩個三角形，其邊長和角的度數已在圖上標注，圖（2）中AB、CD交于0點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是（ ）
A.都相似 B.都不相似 C.只有（1）相似 D.只有（2）相似
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市橋西區4月中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知a∥b，∠1=65°，則∠2的度數為（ ）
A.65° B．125° C．115° D．25°
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市橋西區、裕華區3月中考模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題
小剛用一張半徑為12cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為5cm，那么這張扇形紙板的面積是
cm2．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市橋西區、裕華區3月中考模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步驟作圖：
①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；
②分別以點E、F為圓心，大于
EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；
③作射線AG，交BC邊于點D．
則∠ADC的度數為（ ）
A.40° B.55° C.65° D.75°
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河北省石家莊市欒城縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，拋物線y=
x2-
x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點M的坐標為（2
，1）．以M為圓心，2為半徑作⊙M．則下列說法正確的是 （填序號）．
①tan∠OAC=；
②直線AC是⊙M的切線；
③⊙M過拋物線的頂點；
④點C到⊙M的最遠距離為6；
⑤連接MC，MA，則△AOC與△AMC關于直線AC對稱．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省蘇州市張家港市七年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點C且平行于AB，若∠BCE=35°，則∠A的度數為（ ）
A.35° B.45° C.55° D.65°
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