Question

一個多邊形從每一個頂點出發都有4條對角線，那么這個多邊形的內角和為

900°

．

Answer 1

分析：先根據從每一個頂點處可以作的對角線的條數為（n-3）求出多邊形的邊數，再根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°列式進行計算即可得解．

解答：解：∵多邊形從每一個頂點出發都有4條對角線，
∴多邊形的邊數為4+3=7，
∴這個多邊形的內角和=（7-2）•180°=900°．
故答案為：900°．

點評：本題考查了多邊形的內角和公式，多邊形的對角線公式，熟記從每一個頂點處可以作的對角線的條數為（n-3）求出多邊形的邊數是解題的關鍵．