Question

已知y與x²成反比例，并且當x=3時y=4．
（1）寫出y與x之間的函數解析式；
（2）判斷點A（-12，-

3

）、B（-2，9）、C（6，-6）在不在這個函數的圖象上？

Answer 1

分析：（1）設出反比例函數解析式，把（3，4）代入即可；
（2）把這些點的坐標代入所求函數解析式，看橫縱坐標是否適合．

解答：解：（1）設y=

k

x2

，（2分）
當x=3時，y=4；
所以4=

k

32

得：k=36．（3分）
所以y與x之間的函數解析式為：y=

36

x2

．（4分）

（2）當x=-12時，y=

1

4

；
當x=-2時，y=9，當x=6時，y=1；
∴B在這個函數的圖象上，點A，C不在這個函數的圖象上．（6分）

點評：本題考查用待定系數法求函數解析式，需注意點在函數解析式上，這個點就適合這個解析式．