Question

2、如果三角形的一個外角小于與它相鄰的內角，那么這個三角形一定是（　　）

A、銳角三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形

D、任意三角形

Answer 1

分析：三角形的一個外角＜與它相鄰的內角，故內角＞相鄰外角；根據三角形外角與相鄰的內角互補，故內角＞90°，為鈍角三角形．

解答：解：∵∠1＜∠A+∠B，
∵∠1=180°-∠B，
∵∠1=∠A+∠C，
∴∠B＞∠C，
∴∠B＞90°．
故選C．

點評：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角，可見外角與相鄰的內角互補．本題要運用此關系解題．