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1．已知：一個正數的兩個平方根為2a-1和a+4，求a和這個正數的值．

分析根據平方根的性質即可求出a的值．

解答解：由題意可知：2a-1+a+4=0，
∴a=-1
∴2a-1=-3，
∴（-3）²=9
∴這個正數是9

點評本題考查平方根的性質，屬于基礎題型．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．關于x的方程x²+m²x-2=0的一個根是1，求方程的另一個根及m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB邊于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當△AEF為直角三角形時，求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，若點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b，且a，b滿足|a+2|+（b-1）²=0．點A與點B之間的距離表示為AB（以下類同）．
（1）求AB的長；
（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x-2=0.5x+2的解，在數軸上是否存在點P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，說明理由；
（3）在（1）、（2）的條件下，點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和C分別以每秒4單位長度和9個單位長度的速度向右運動，經過t秒后，請問：AB-BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，在所給平面直角坐標系中解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）作出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）寫出點B₁、B₂的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知數軸上有A，B，C三點，分別表示數-24，-10，10．兩只電子螞蟻甲、乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒．

（1）問甲、乙在數軸上的哪個點相遇？
（2）問多少秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位？．
（3）若甲、乙兩只電子螞蟻（用P表示甲螞蟻、Q表示乙螞蟻）分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度變為原來的3倍，乙的速度不變，直接寫出多少時間后，原點O、甲螞蟻P與乙螞蟻Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．（1）用代入法解方程組：$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4\\ x-y=5\end{array}\right.$
（2）用加減法解方程組：①$\left\{\begin{array}{l}7x-2y=3\\ 9x+2y=-19\end{array}\right.$②$\left\{\begin{array}{l}2x-y=3\\ 5x-2y=8\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．若ma=mb，則下列等式不一定成立的是（　�。�

A．

ma+1=mb+1

B．

ma-3=mb-3

C．

a=b

D．

-2ma-1=-2mb-1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．如圖，△ABC三個頂點都是整點，坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）△ABC的面積為3.5；
（2）畫出一個整點三角形，使其與△ABC全等且只有一個公共頂點C，此時點B的對應點的坐標為（1，5）；
（3）在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．

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