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已知：△內(nèi)接于⊙，過點作直線，為非直徑的弦，且。

1.求證：是⊙的切線

2.若，，聯(lián)結(jié)并延長交于點，求由弧、線段　和所圍成的圖形的面積

 

 

1.證明：連結(jié)并延長交⊙于，連結(jié)，……1分

　　

則

是直徑，∴　　

∴.　　

又

∴　　

∴.    ……………………………………………3分

又是半徑，∴是⊙的切線．  …………………4分

2.解：在Rt△中，，，

    ∴，．

　  ∵，

　  ∴，…………………………………7分

　 

      

      

      ．………………………………………………10分

∴由弧、線段和所圍成的圖形的面積為．

解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B作直線EF，AB為非直徑的弦，且∠CBF=∠A．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，BC=2，連接OC并延長交EF于點M，求由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF。
 
（1）如圖1，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）；
（2）如圖2，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF。

（1）如圖24—A，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（要求寫出三種情況）：

①               ；②                 ；③                   。

（2）如圖24—B，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年四川省綿陽市梓潼縣潼江中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B作直線EF，AB為非直徑的弦，且∠CBF=∠A．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，BC=2，連接OC并延長交EF于點M，求由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年河北省張家口市宣化一中中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B作直線EF，AB為非直徑的弦，且∠CBF=∠A．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，BC=2，連接OC并延長交EF于點M，求由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積．

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