Question

12．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，如果AB=3，BC=4，那么OD的長度為2.5．

Answer 1

分析 由矩形的性質得出∠BAD=90°，OD=OB=$\frac{1}{2}$BD，AD=BC=4，由勾股定理求出BD，即可得出OD的長度．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，OD=OB=$\frac{1}{2}$BD，AD=BC=4，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴OD=$\frac{1}{2}$BD=2.5；
故答案為：2.5．

點評 本題考查了矩形的性質、勾股定理；熟練掌握矩形的性質，由勾股定理求出BD是解決問題的關鍵．