Question

3．對于二次函數y=-2（x-1）（x+3），下列說法正確的是（　　）

• A． 圖象的開口向上
• B． 圖象與y軸交點坐標是（0，6）
• C． 當x＞-1時，y隨x的增大而增大
• D． 圖象的對稱軸是直線x=1

Answer 1

分析 將函數圖形變成頂點式，依照二次函數的性質對比四個選項即可得出結論．

解答 解：A、y=-2（x-1）（x+3），
∵a=-2＜0，
∴圖象的開口向下，故本選項錯誤；
B、y=-2（x-1）（x+3）
=-2x²-4x+6，
當x=0時，y=6，
即圖象與y軸的交點坐標是（0，6），故本選項正確；
C、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）²+8，
即當x＞-1，y隨x的增大而減少，故本選項錯誤；
D、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）²+8，
即圖象的對稱軸是直線x=-1，故本選項錯誤．
故選B．

點評 本題考查二次函數的性質，解題的關鍵是將二次函數關系式變為頂點式，聯立二次函數性質對比四個選項即可．