Question

已知梯形兩底的長(zhǎng)分別是3.6和6，高線長(zhǎng)是0.3，則它的兩腰延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到較長(zhǎng)底邊所在直線的距離是（　　）

• A．

  9

  50

• B．

  12

  25

• C．

  9

  20

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由如圖，∵梯形ABCD，AD=3.6，BC=6，AD∥BC，EH⊥BC，F(xiàn)H=0.3，即可得EH⊥AD，△EAD∽△EBC，又由相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，即可得EF：EH=AD：BC，繼而求得答案．

解答：解：如圖，∵梯形ABCD，AD=3.6，BC=6，AD∥BC，EH⊥BC，F(xiàn)H=0.3，
∴EH⊥AD，△EAD∽△EBC，
∴EF：EH=AD：BC，
設(shè)EH=h，
∴

h-0.3

h

=

3.6

6

，
解得：h=

3

4

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及梯形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．