Question

已知梯形的中位線長10cm，它被一條對角線分成兩段，這兩段的差為4cm，則梯形的兩底長分別為

 

cm，

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)梯形的中位線定理得：梯形的兩底和是20，再結(jié)合已知條件，知：它所分成的兩段正好是三角形的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理得下底與上底的差是8，從而不難求得梯形上下底的長．

解答：如圖，梯形ABCD，中位線EF長為10，GF-EG=4，求AD與BC的長．
解：∵AD∥BC，EF為中位線
∴EG=

1

2

AD，GF=

1

2

BC
∵GF-EG=4
∴BC-AD=8
∵BC+AD=2EF=20
∴BC=14，AD=6．

點(diǎn)評：考查了梯形的中位線定理和三角形的中位線定理．