Question

已知梯形ABCD的上底AD=3cm，下底BC=7cm，EF∥AB，分別交AB、BC于點E、F，且將這個梯形分成面積相等的兩部分，則AF的長是

2.5

cm．

Answer 1

分析：根據平行四邊形ABEF面積和梯形FECD面積相等即可推出AF 的長．

解答：解：由已知條件得：平行四邊形ABEF的面積等于梯形FECD面積，設高為h，得
BE×h=

(FD+EC)h

2

可得2BE=FD+EC，
∵EF∥AB，
∴AF=BE，
∴2AF=FD+CE=AD-AF+BC-AF，
將AD=3cm，下底BC=7cm代入上式，
解得AF=2.5．
故答案為：2.5．

點評：此題主要考查學生對平行四邊形面積和梯形的面積的理解和掌握．計算時注意利用好平行四邊形對邊相等這一條件．