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如圖,有一塊半圓形鋼板,直徑AB=20cm,計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形,上底CD的端點在圓周上,且CD=10cm.則圖中陰影部分的面積   
【答案】分析:求圖中陰影部分的面積,可以連接OC,OD,從而求出扇形OCD及△OCD的面積,然后根據S陰影=S扇形-S△OCD即可得出答案.
解答:解:連接OC,OD,過點O作OE⊥CD于點E,

∵OE⊥CD,
∴CE=DE=5,
∴OE===5,
∵∠OED=90°,DE=OD,
∴∠DOE=30°,∠DOC=60°.
∴S扇形OCD==(cm2),
S△OCD=•OE•CD=25(cm2),
∴S陰影=S扇形OCD-S△OCD=(-25)cm2
∴陰影部分的面積為(-25)cm2
故答案為:(-25)cm2
點評:此題主要考查了扇形面積求法以及等腰梯形的性質等知識,利用不規則圖形的面積可以轉化為一些規則圖形的面積的和或差的問題求解是解題關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,有一塊半圓形鋼板,直徑AB=20cm,計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形,上底CD的端點在圓周上,且CD=10cm.
(1)求梯形ABCD面積;
(2)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•南充模擬)如圖,有一塊半圓形鋼板,直徑AB=20cm,計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形,上底CD的端點在圓周上,且CD=10cm.求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,有一塊半圓形鋼板,直徑AB=20cm,計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形,上底CD的端點在圓周上,且CD=10cm.則圖中陰影部分的面積
50π
3
-25
3
)cm2
50π
3
-25
3
)cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,有一塊半圓形鋼板,直徑AB=20cm,計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形,上底CD的端點在圓周上,且CD=10cm.求圖中陰影部分的面積.

 

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科目:初中數學 來源:2012年北京海淀區中考模擬數學卷 題型:解答題

如圖,有一塊半圓形鋼板,直徑AB=20cm,計劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形,上底CD的端點在圓周上,且CD=10cm.求圖中陰影部分的面積.

 

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