河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時，水面離橋孔頂部3米．把橋孔看成一個二次函數的圖象，以橋孔的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）請求出這個二次函數的表達式；
（2）因降暴雨水位上升1米，此時水面寬為多少？
科目：初中數學 來源：2016-2017學年湖南衡陽市九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，△ABC中，D為AB的中點，DE∥BC，則下列結論中錯誤的是（ ）
A．
B．
C．DE=
BC
D．S△ADE=
S四邊形BCED
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫惠山區九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為50cm，與水平桌面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平桌面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°．（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.73
（1）求該臺燈照亮水平桌面的寬度BC．
（2）人在此臺燈下看書，將其側面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若書與水平桌面的夾角∠EFC為60°，書的長度EF為24cm，點P為眼睛所在位置，當點P在EF 的垂直平分線上，且到EF距離約為34cm（人的正確看書姿勢是眼睛離書距離約1尺≈34cm）時，稱點P為“最佳視點”．請通過計算說明最佳視點P在不在燈光照射范圍內？
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫惠山區九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，點A、B、C、D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）
A．（4，2） B．（6，0） C．（6，3） D．（6，5）
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫惠山區九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線y=
經過點（﹣2，1），則k的值等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇泰州興化市顧莊學區三校九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
某校初三學生開展踢毽子活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100）為優秀．表是甲班和乙班成績最好的5名學生的比賽成績．
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總數 | |
甲班 | 100 | 98 | 102 | 97 | 103 | 500 |
乙班 | 99 | 100 | 95 | 109 | 97 | 500 |
經統計發現兩班5名學生踢毽子的總個數相等．此時有學生建議，可以通過考查數據中的其它信息作為參考．請你回答下列問題：
（1）甲班的優秀率為60%，則乙班的優秀率為 ；
（2）甲班比賽成績的方差S甲2=
，求乙班比賽成績的方差；
（3）根據以上信息，你認為應該把團體第一名的獎狀給哪一個班？簡述理由．
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇泰州興化市顧莊學區三校九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
在中華經典美文閱讀中，小明同學發現自己的一本書的寬與長之比為黃金比．已知這本書的長為20cm，則它的寬約為 cm．（保留2位小數）
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科目：初中數學 來源：2017屆湖北孝感孝南區肖港中學、毛陳中學初三上12月聯考數學卷（解析版） 題型：選擇題
若x=﹣2是關于x的一元二次方程x2+
ax﹣a2=0的一個根，則a的值為（ ）
A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4
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