如圖1為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為50cm，與水平桌面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平桌面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°．（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.73
（1）求該臺燈照亮水平桌面的寬度BC．
（2）人在此臺燈下看書，將其側面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若書與水平桌面的夾角∠EFC為60°，書的長度EF為24cm，點P為眼睛所在位置，當點P在EF 的垂直平分線上，且到EF距離約為34cm（人的正確看書姿勢是眼睛離書距離約1尺≈34cm）時，稱點P為“最佳視點”．請通過計算說明最佳視點P在不在燈光照射范圍內？
考前必練系列答案科目：初中數學 來源：2016屆河南中考模擬試卷（A卷）數學試卷（解析版） 題型：填空題
在一個不透明的袋子中裝有四個小球，它們除分別標有的號碼1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則第二次摸出球的號碼比第一次摸出球的號碼大的概率是 ．
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科目：初中數學 來源：2016-2017學年江蘇無錫江陰市初三上第一次月考數學卷（解析版） 題型：解答題
某工廠投入生產一種機器的總成本為2000萬元．當該機器生產數量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產數量x之間是一次函數關系，函數y與自變量x的部分對應值如下表：
x（單位：臺） | 10 | 20 | 30 |
y（單位：萬元∕臺） | 60 | 55 | 50 |
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求該機器的生產數量；
（3）市場調查發現，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元∕臺）之間滿足如圖所示的函數關系．該廠生產這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤．（注：利潤=售價﹣成本）
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科目：初中數學 來源：2016-2017學年江蘇無錫江陰市初三上第一次月考數學卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，圓中有四條弦，每一條弦都將圓分割成面積比為1：3的兩個部分，若這些弦的交點恰是一個正方形的頂點，那么這個正方形的外接圓的面積與圖中陰影部分面積的比值為（ ）
A．
π B．2﹣π C．π D．2π
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科目：初中數學 來源：2016-2017學年江蘇無錫江陰市初三上第一次月考數學卷（解析版） 題型：選擇題
關于x的方程x2﹣4=0的根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2，﹣2 D．2，
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫惠山區九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．解答問題：
（1）請按要求對△ABO作如下變換：
①將△OAB向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到△O1A1B1；
②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△OA2B2．
（2）寫出點A1，A2的坐標： ， ；
（3）△OA2B2的面積為 ．
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇無錫惠山區九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
據國網江蘇電力公司分析，我省預計今夏統調最高用電負荷將達到86000000千瓦，這個數據用科學記數法可表示為 千瓦．
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科目：初中數學 來源：2017屆江蘇泰州興化市顧莊學區三校九年級上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時，水面離橋孔頂部3米．把橋孔看成一個二次函數的圖象，以橋孔的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）請求出這個二次函數的表達式；
（2）因降暴雨水位上升1米，此時水面寬為多少？
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科目：初中數學 來源：2017屆湖南婁底新化縣初三上期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若關于x的方程（m﹣1）x2+5x+2=0是一元二次方程，則m的值不能為（ ）
A．1 B．﹣1 C．
D．0
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