Question

數學活動課上，老師帶領學生測量教學大樓的高度．在陽光下，測得身高1.6米的某同學身高AB的影長BC為1.2米，與此同時，測得教學樓DE的影長EF為18.5米．
（1）請你在圖中用三角板畫出此時教學樓DE在陽光下的投影EF．
（2）請你根據已測得的數據，求出教學樓DE的高度（精確到0.1米）．

Answer 1

解：（1）如圖：
過E點作EF∥AC交AD于F，
則DF為所求．

（2）由平行投影知，△ABC∽△FDE，
則=，
∴DE==≈24.7（m），
答：教學樓的高度約為24.7m．
分析：（1）利用太陽光線可以近似的看作是平行的作出AC的平行線即可；
（2）在同一時刻物高與影長成正比例，將實際問題轉化為數學問題，借助于相似三角形的性質解題．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出教學樓的高度．