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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖所示，在數學活動課上，老師帶學生去測河寬，某學生在A處觀測到河對岸有一點C，并測得∠CAD=45°，在距離A點30m的B處測得∠CBD=30°，則河寬CD是 m．（答案保留根號）

【答案】分析：本題中有兩個直角三角形，可以利用兩個已知角的正切函數，以及公共邊之間的關系構建方程解答．
解答：解：∵在Rt△CDA中，∠CAD=45°，
∴CD=AD．
∵在Rt△BCD中，∠CBD=30°，
∴BD=

CD=CD+30．
解得，CD=15+15

（m）．
點評：解一般三角形的問題，一般可以轉化為解直角三角形的問題，轉化的方法就是作高線．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結合圖形解答下列兩個問題：
（1）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現的結果（用序號表示），并求

以已經抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構成等腰三角形的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某鄉鎮中學數學活動小組，為測量數學樓后面的山高AB，用了如下方法．如圖所示，在教學樓底C處測得山頂A的仰角為60°，在教學樓頂D處，測得山頂A的俯角為45°．已知教學樓高CD=12米，求山高AB．（參考數據

=1.73

=1.41，

精確到0.1米，化簡后再代入參數數據運算）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師讓全班48位同學每人準備了四張卡片，卡片的背面完全相同，正面分別寫有如下四個等式中的一個等式：

①AB=DC②BO=CO ③AO=DO④∠B=∠C
活動規則：任意摸出兩張卡片作為一個命題的題設，剩下兩張卡片作為結論，組成一個命題．
則以上活動中：
（1）最多能得到不同的命題多少個？用列表法或畫樹狀圖（用序號代替）說明．
（2）如果你是該班的同學，那么你得到的是真命題的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D；小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張，則以已經抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構成等腰三角形的情況有

種．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次數學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前劉老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC； ②∠ABE=∠DCE； ③AE=DE； ④∠A=∠D
小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結合圖形解答下列兩個問題：
（1）請你寫出在抽取的兩張紙片上的等式為條件不能判斷△BCE是等腰三角形的所有情形：

①③；②④

；（用序號表示）
（2）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BCE是等腰三角形嗎？說說你的理由．

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