Question

【題目】如圖，將邊長為6的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當兩個三角形重疊部分的面積為5時，則為______.

Answer 1

【答案】1或5

【解析】

設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點E，判斷出△AA′E是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得A′E=x，再表示出A′D，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式列方程求解即可．

設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點E，
∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴△AA′E是等腰直角三角形，
∴A′E=AA′=x，
A′D=AD-AA′=6-x，
∵兩個三角形重疊部分的面積為5，
∴x（6-x）=5，
整理得，x2-6x+5=0，
解得x1=1，x2=5，
即移動的距離AA′等于1或5．
故答案是：1或5．