Question

如圖所示，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點D，AB＝AC，∠B＝∠C，求證：BD＝CE．

Answer 1

答案：
解析：

證明：在△ADC和△AEB中， 　　因為 　　所以△ADC≌△AEB(ASA)． 　　所以AD＝AE． 　　又因為AB＝AC， 　　所以AB－AD＝AC－AE． 　　所以BD＝CE． 　　分析：BD和CE分別是△BOD和△COE的邊，由已知條件不能直接證明△BOD≌△COE．但已知AB＝AC，AB，BD及AC，CE分別在同一直線上，如果能證明AD＝AE，就可以得到BD＝CE，而AD和AE分別在△ADC和△AEB中，故可先證明△ADC≌△AEB．