【題目】某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間又用2800元購進這種水果，所購數量是第一次購進數量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元．
（1）求該商店第一次購進水果多少千克？
（2）該商店兩次購進的水果按照相同的標價銷售一段時間后，將最后剩下的100千克按照標價的半價出售．售完全部水果后，利潤不低于1700元，則最初每千克水果的標價至少是多少？
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【題目】小明家住房結構如圖所示（x、y的單位：米）．
（1）請用含x、y的代數式表示該住房的面積；
（2）小明爸爸打算把臥室鋪上木地板，其余地面都鋪上地磚，至少要買多少平方米的木地板材料？（用含x、y的代數式表示）如果每平方米地磚的價格是a元，則購買地磚至少需要多少錢？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于點A（﹣2，0）和B（B在A右側），交y軸于點C，直線y=
經過點B，交y軸于點D，且D為OC中點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P是第一象限拋物線上的一點，過P點作PH⊥BD于H，設P點的橫坐標是t，線段PH的長度是d，求d與t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當d=
時，將射線PH繞著點P順時針方向旋轉45°交拋物線于點Q，求點Q的坐標．
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【題目】把三根長為3cm、4cm和5cm的細木棒首尾相連，能搭成一個直角三角形.
(1)如果把這三根細木棒的長度分別擴大為原來的a倍（a>1），那么所得的三根細木棒能不能搭成一個直角三角形， 為什么？
(2)如果把這三根細木棒的長度分別延長x cm（x>0），那么所得的三根細木棒還能搭成一個三角形嗎？為什么？如果能，請判斷這個三角形的形狀（銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形），并說明理由.
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【題目】如圖，∠ABC＝90°，AB＝
BC，∠ABC的平分線BD交過點C且平行AB的直線于D點；AE⊥BD交BD于E點，連接CE并延長，交過A點且平行BC的直線于F點，AD與CF交于O點．現得到如下兩個結論：①∠DAE＝22.5°；②DE＝（2-）BE；
請幫助判斷結論的真假，并說明你的理由．
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【題目】為了解某校八年級全體女生“仰臥起坐”項目的成績，隨機抽取了部分女生進行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制成如下不完整的統計圖、表.
根據以上信息解答下列問題：
（1）a= ，b= ，表示A等級扇形的圓心角的度數為 度；
（2）A等級中有八年級（5）班兩名學生，如果要從A等級學生中隨機選取一名介紹“仰臥起坐”鍛煉經驗，求抽到八年級（5）班學生的可能性大�。�
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【題目】已知，等邊三角形ABC的邊長為5，點P在線段AB上，點D在線段BC上，且△PDE是等邊三角形．
（1）初步嘗試：若點P與點A重合時（如圖1），BD+BE= ．
（2）類比探究：將點P沿AB方向移動，使AP=1，其余條件不變（如圖2），試計算BD+BE的值是多少？
（3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，點P在線段AB的延長線上，點D在線段CB的延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，設BP=a，請直接寫出線段BD、BE之間的數量關系（用含a的式子表示）
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