【題目】為了解某校八年級全體女生“仰臥起坐”項目的成績,隨機抽取了部分女生進行測試,并將測試成績分為A、B、C、D四個等級,繪制成如下不完整的統計圖、表.
根據以上信息解答下列問題:
(1)a= ,b= ,表示A等級扇形的圓心角的度數為 度;
(2)A等級中有八年級(5)班兩名學生,如果要從A等級學生中隨機選取一名介紹“仰臥起坐”鍛煉經驗,求抽到八年級(5)班學生的可能性大。
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點B,F,C,E在同一條直線上,點A,D在直線BE的兩側,AB∥DE,BF=CE,添加一個適當的條件后,仍不能使得△ABC≌△DEF( )
A.AC=DFB.AC∥DFC.∠A=∠DD.AB=DE
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【題目】某商店用1000元人民幣購進水果銷售,過了一段時間又用2800元購進這種水果,所購數量是第一次購進數量的2倍,但每千克的價格比第一次購進的貴了2元.
(1)求該商店第一次購進水果多少千克?
(2)該商店兩次購進的水果按照相同的標價銷售一段時間后,將最后剩下的100千克按照標價的半價出售.售完全部水果后,利潤不低于1700元,則最初每千克水果的標價至少是多少?
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【題目】如圖1,頂角為36°的等腰三角形稱為銳角黃金三角形.它的底與腰之比為≈0.618,記為k.受此啟發,八年級數學課題組探究底角為36°的等腰三角形,也稱鈍角黃金三角形,如圖2.
(1)在圖1和圖2中,若DE=BC,求證:EF=AB;
(2)求鈍角黃金三角形底與腰的比值(用含k的式子表示);
(3)如圖3,在鈍角黃金三角形ABC中,AD,DE依次分割出鈍角黃金三角形△ADC,△ADE.若AB=1,記△ABC,△ADC,△ADE分別為第1,2,3個鈍角黃金三角形,以此類推,求第2020個鈍角黃金三角形的周長(用含k的式子表示).
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【題目】下面是小明同學設計的“作一個角等于已知角”的尺規作圖過程.
已知:∠O,
求作:一個角,使它等于∠O.
作法:如圖:
①在∠O的兩邊上分別任取一點A,B;
②以點A為圓心,OA為半徑畫弧;以點B為
圓心,OB為半徑畫。粌苫〗挥邳cC;
③連結AC,BC ,所以∠C即為所求作的角.
請根據小明設計的尺規作圖過程,
(1)使用直尺和圓規,補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下列證明.
證明:連結AB,
∵OA=AC,OB= , ,
∴≌
( )(填推理依據).
∴∠C=∠O.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線過B(﹣2,6),C(2,2)兩點.
(1)試求拋物線的解析式;
(2)記拋物線頂點為D,求△BCD的面積;
(3)若直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點,求b的取值范圍.
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【題目】如圖是二次函數 y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+x+4的對稱軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(B點在A點右側)與y軸交于C點.
(1)求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標;
(2)若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點(不與B、C重合),則是否存在一點P,使△PBC的面積最大.若存在,請求出△PBC的最大面積;若不存在,試說明理由;
(3)若M是拋物線上任意一點,過點M作y軸的平行線,交直線BC于點N,當MN=3時,求M點的坐標.
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