Question

已知：關于x的方程x2-2（m＋1）x＋m2=0.

（1）當m取何值時，方程有兩個實數根？

（2）為m選取一個合適的整數，使方程有兩個不相等的實數根，并求這兩個根．

 

Answer 1

（1）當m≥-時，方程有兩個實數根．（2）（答案不唯一）

【解析】

試題分析：（1）方程有兩個實數根，必須滿足△=b2-4ac≥0，從而建立關于m的不等式，求出實數m的取值范圍．

（2）答案不唯一，方程有兩個不相等的實數根，即△＞0，可以解得m＞-，在m＞-的范圍內選取一個合適的整數求解就可以．

試題解析：（1）由題意知：△=b2-4ac=[-2（m+1）]2-4m2=[-2（m+1）+2m][-2（m+1）-2m]=-2（-4m-2）=8m+4≥0，

解得m≥-．

∴當m≥-時，方程有兩個實數根．

（2）選取m=0．（答案不唯一）

方程為x2-2x=0，

解得x1=0，x2=2．

考點：根的判別式．