Question

如圖所示，AC=10，BC=17，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=8，求△ABC的面積．

Answer 1

解：∵CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=8，AC=10，
∴AD===6．
∵CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=8，BC=17，
∴BD===15．
∴AB=AD+BD=6+15=21．
∴△ABC的面積為：×21×8=84．
分析：根據(jù)勾股定理可求出AD和BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)，從而可求出△ABC的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的運(yùn)用，根據(jù)勾股定理可求出AD和BD的長(zhǎng)，然后求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式可求出解．