Question

如圖所示，AC=AD，BC=BD，CD交AB于E，F是AB上一點，則圖中全等的三角形有（　　）

A．1對

B．4對

C．6對

D．10對

Answer 1

分析：根據有三對邊相等的兩個三角形全等易證：△ACB≌ADB，由全等三角形的性質：對應邊相等，對應角相等即可證明其他三角形全等．

解答：解：圖中全等的三角形有6對，
理由如下：
在△ACB和ADB中，

AC=AD AB=AB BC=BD

，
∴△ACB≌ADB，
∴∠CAB=∠DAB，∠CBA=∠DBA，
利用SAS可證明△CAF≌△DAF，△CBE≌△DBE，△ACE≌△ADE，利用SSS可證明△CEF≌△DEF，△FCB≌△FDB，
∴圖中全等的三角形有6對，
故選C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．