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精英家教網如圖所示，直線AD、BE相交于點C，AC=DC，BC=EC．則有：△ABC≌△DEC，是根據
 
判定的．
分析：由于兩個三角形有一組對應角為對頂角，而對頂角相等，加上該兩角的兩組對應邊相等，則可根據SAS來判定兩個三角形全等．
解答：解：∵∠ACB和∠DCE為對頂角，
∴∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
AC=DC
∠ACB=∠DCE
BC=EC
，
∴△ABC≌△DEC（SAS）．
點評：本題考查了全等三角形的判定，找到隱含條件∠ACB=∠DCE，再利用已知條件AC=DC和BC=EC即可判斷三角形全等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知：如圖所示，直線AD∥BC，AD平分∠CAE，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示，直線AD與BC交于點O，OA=OD，OB=OC，AB與CD有怎樣的數量關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）引例：如圖①所示，直線AD∥CE．求證：∠B=∠A+∠C．
（2）變式：如圖②所示，a∥b，請判斷∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之間的大小關系，直接寫出結論，無需證明．
答：
∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4
∠A1+∠A3+∠A5=∠A2+∠A4
．
如圖③a∥b，請判斷∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之間的大小關系，直接寫出結論，無需證明．
（3）推廣：如圖④a∥b，請判斷∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之間的大小關系，直接寫出結論，無需證明（注意圖中的“…”）
答：
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n
．
如圖⑤，a∥b，請判斷∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之間的大小關系，直接寫出結論，無需證明（注意圖中的“…”）
答：
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n-2+180°-∠A2n
∠A1+∠A3+…+∠A2n+1=∠A2+∠A4+…+∠A2n-2+180°-∠A2n
．

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