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23、已知：如圖所示，直線AD∥BC，AD平分∠CAE，求證：∠B=∠C．
分析：由AD∥BC可得∠C=∠CAD，∠B=∠DAE，再根據角平分線的定義可得∠CAD=∠DAE，等量代換即可證明∠C=∠B．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠C=∠CAD，∠B=∠DAE，
又∵AD平分∠CAE，
∴∠CAD=∠DAE，
即∠C=∠B．
點評：本題屬于基礎題，直接運用平行線的性質和角平分線的性質可解決問題．
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7、已知：如圖所示，直線a，b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判定a∥b的是（　　）

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4、已知：如圖所示，直線AB、CD相交于O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，則∠AOE的度數為（　　）

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精英家教網已知：如圖所示，直線l的解析式為y=
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x-3，并且與x軸、y軸分別交于點A、B．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）半徑為0.75的⊙O1，以0.4個單位/秒的速度從原點向x軸正方向運動，問在什么時刻與直線l相切；
（3）在第（2）題的條件下，在⊙O1運動的同時，與之大小相同的⊙O2從點B出發，沿BA方向運動，兩圓經過的區域重疊部分是什么形狀的圖形？并求出其面積．

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已知：如圖所示，直線AB∥CD，CO⊥OD于O點，并且∠1=40度．則∠D的度數是（　　）

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