Question

如圖所示，AC=10，BC=17，CD⊥AB于點D，CD=8，求△ABC的面積．

Answer 1

分析：根據勾股定理可求出AD和BD的長，進而求出AB的長，從而可求出△ABC的面積．

解答：解：∵CD⊥AB于點D，CD=8，AC=10，
∴AD=

AC2-CD2

=

102-82

=6．
∵CD⊥AB于點D，CD=8，BC=17，
∴BD=

BC2-CD2

=

172-82

=15．
∴AB=AD+BD=6+15=21．
∴△ABC的面積為：

1

2

×21×8=84．

點評：本題考查勾股定理的運用，根據勾股定理可求出AD和BD的長，然后求出AB的長，根據三角形的面積公式可求出解．