Question

（x²+x+1）（x+2）
（x²﹣x﹣1）（x+1）
（x²+2x﹣1）（x﹣1）
（x²﹣2x+3）（x﹣2）
（a²+3a﹣2）（a+3）
（a²﹣3a+4）（a﹣3）
（a²+4a+1）（2a﹣1）
（a²﹣4a+2）（3a+2）
（2x²﹣3）（x+5）

Answer 1

x³+3x²+3x+2；x³﹣2x﹣1；x³+x²﹣3x+1；x³﹣4x²+7x﹣6；a³+6a²+7a﹣6；a³﹣6a²+13a﹣12；2a³+7a²﹣2a﹣1；3a³﹣10a²﹣2a+4；2x³+10x²﹣3x﹣15．

試題分析：根據多項式乘以多項式的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加，即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．
解：（x²+x+1）（x+2）
=x³+2x²+x²+2x+x+2
=x³+3x²+3x+2；
（x²﹣x﹣1）（x+1）
=x³+x²﹣x²﹣x﹣x﹣1
=x³﹣2x﹣1；
（x²+2x﹣1）（x﹣1）
=x³﹣x²+2x²﹣2x﹣x+1
=x³+x²﹣3x+1；
（x²﹣2x+3）（x﹣2）
=x³﹣2x²﹣2x²+4x+3x﹣6
=x³﹣4x²+7x﹣6；
（a²+3a﹣2）（a+3）
=a³+3a²+3a²+9a﹣2a﹣6
=a³+6a²+7a﹣6；
（a²﹣3a+4）（a﹣3）
=a³﹣3a²﹣3a²+9a+4a﹣12
=a³﹣6a²+13a﹣12；
（a²+4a+1）（2a﹣1）
=2a³﹣a²+8a²﹣4a+2a﹣1
=2a³+7a²﹣2a﹣1；
（a²﹣4a+2）（3a+2）
=3a³+2a²﹣12a²﹣8a+6a+4
=3a³﹣10a²﹣2a+4；
（2x²﹣3）（x+5）
=2x³+10x²﹣3x﹣15．
點評：本題主要考查多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．