Question

已知x、y、a都是實數，且|x|=1﹣a，y²=（1﹣a）（a﹣1﹣a²），則x+y+a³+1的值為　　．

Answer 1

2

試題分析：根據絕對值非負數，平方數非負數的性質可得1﹣a=0，從而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把a、x、y的值代入代數式進行計算即可求解．
解：∵|x|=1﹣a≥0，
∴a﹣1≤0，﹣a²≤0，
∴a﹣1﹣a²≤0，
又y²=（1﹣a）（a﹣1﹣a²）≥0，
∴1﹣a=0，
解得a=1，
∴|x|=1﹣1=0，
x=0，
y²=（1﹣a）（﹣1﹣a²）=0，
∴x+y+a³+1=0+0+1+1=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了代數式求值問題，把y²的多項式整理，然后根據非負數的性質求出a的值是解題的關鍵，也是解決本題的突破口，本題靈活性較強．