Question

分解因式：x²﹣120x+3456
分析：由于常數項數值較大，則采用x²﹣120x變為差的平方的形式進行分解，這樣簡便易行：
x²﹣120x+3456=x²﹣2×60x+3600﹣3600+3456=（x﹣60）²﹣144=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）
請按照上面的方法分解因式：x²+42x﹣3528．

Answer 1

（x+84）（x﹣42）

試題分析：先把x²+42x﹣3528轉化為x²+2×21x+441﹣441﹣3528，因為前三項符合完全平方公式，將x²+2×21x+441作為一組，然后進一步分解．
解：x²+42x﹣3528，
=x²+2×21x+441﹣441﹣3528，
=（x+21）²﹣3969，
=（x+21+63）（x+21﹣63），
=（x+84）（x﹣42）．
點評：本題考查分組分解法分解因式，關鍵是將原式轉化為完全平方的形式，然后分組分解．解題時要求同學們要有構造意識和想象力．